OBJETIVOS INSTRUCTIVOS
- Resolver sistemas de ecuaciones lineales por el método de Gauss y Reglas de Cramer.
· Identificar y caracterizar el comportamiento de distintos tipos de funciones reales de una variable real
· Calcular límites de una función de una y varias variable, determinar la continuidad de una función en un punto, en un intervalo y en su dominio, así como interpretar y aplicar los teoremas sobre funciones continuas.
· Determinar e interpretar la derivada de primer y segundo orden, y el diferencial de las distintas funciones estudiadas, así como la interpretación y aplicación de los teoremas fundamentales del cálculo diferencial en la determinación de máximos y mínimos relativos y absolutos en funciones de una y varias variables en la solución de problemas de optimización y en la construcción de gráficos de funciones.
· Interpretar las propiedades y calcular integrales indefinidas.
· Interpretar las propiedades de la integral definida de funciones reales de una variable y los teoremas correspondientes, así como utilizar la interpretación geométrica al cálculo del área bajo una curva y entre curvas.
· Aplicar los conceptos y métodos de cálculo diferencial e integral y álgebra lineal logrando un desarrollo del pensamiento lógico.
· Modelar, resolver e interpretar problemas relacionados con la producción agrícola (problemas de optimización)
· Utilizar en el procesamiento y evaluación de la información las tecnologías de la información y las comunicaciones (TIC), paquetes de programas de cómputo y/o tablas estadísticas para el procesamiento de la información y la toma de decisiones.
SISTEMA DE CONOCIMIENTOS
Nociones de Álgebra Lineal (Matrices determinantes y SEL). Funciones en una variable. Límite y Continuidad en una variable. Cálculo Diferencial en una variable. Aplicaciones. Extremos de funciones de una variable. Concavidad y convexidad. Asíntotas. Trazado de curvas. Problemas de optimización. Cálculo Integral en una variable. Integración por partes, por sustitución y por descomposición en Fracciones Simples. Integral Definida. Aplicaciones. Funciones de varias variables. Calculo diferencial en varias variables. Extremos de funciones de dos variables. Extremos condicionados. Problemas de optimización.
SISTEMA DE HABILIDADES.
- Identificar las funciones expresadas en distintas formas: analítica, gráfica, ya sea en forma explícita o implícita.
- Caracterizar las propiedades más importantes de las funciones reales de una variable, así como su interpretación geométrica.
- Interpretar el concepto de límite de una función en un punto, el límite al infinito y el límite infinito de funciones reales de una variable real.
- Caracterizar el concepto de continuidad.
- Analizar la continuidad de una función de una variable real y clasificar las discontinuidades de funciones reales de una variable real.
- Calcular límites de funciones reales de una variable real, utilizando las propiedades del límite y la continuidad, así como las reglas de L’Hôpital.
- Caracterizar e interpretar geométrica y físicamente el concepto de derivada en un punto de una función de una variable real.
- Calcular derivadas primer orden y de orden superior, así como diferenciales de funciones de una variable real, aplicando las reglas de derivación o la definición cuando sea necesario.
- Modelar y resolver problemas físicos, geométricos o vinculados con el perfil, utilizando derivadas y diferenciales de funciones reales de una variable real.
- Aplicar la diferencial de funciones de una variable a la solución de problemas.
- Modelar y resolver problemas sencillos de optimización.
- Aplicar los métodos del cálculo diferencial para el análisis del comportamiento de funciones reales de una variable, así como para su representación gráfica.
- Utilizar los conceptos y teoremas principales del cálculo diferencial para analizar, explicar y deducir propiedades de funciones.
- Caracterizar, interpretar e identificar los conceptos de integral definida, integral indefinida e integral impropia.
- Calcular integrales indefinidas, empleando métodos de integración y la tabla de integrales cuando integren en términos elementales e identificar los casos en que no sea aplicable.
- Calcular integrales definidas utilizando los teoremas fundamentales del cálculo integral y métodos aproximados con interpretación geométrica sencilla.